Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan

Gọi O=AC∩BD⇒SO⊥ABCD.

⇒OA là hình chiếu vuông góc của SA lên ABCD⇒∠SA;ABCD=∠SA;OA=∠SAO.

Vì ABCD là hình vuông cạnh AB = a nên AC=a2⇒AO=a22.

Áp dụng định lí Pytago ta có: SO=SA2−AO2=2a2−a222=a142.

Xét tam giác vuông SOA có: tan∠SAO=SOAO=a142a22=7.

Chọn D.