10 Bài tập Hình chóp đều, hình lăng trụ đứng và các trường hợp đặc biệt (có lời giải)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao 

8/10

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao SO=32AB . Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy.

90°;

60°;

30°;

45°.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao  (ảnh 1)

.

Vì SO ^ (ABCD) SO ^ AB mà OI ^ AB nên AB ^ (SOI) AB ^ SI.

Do đó góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABCD) là .

Vì OI là đường trung bình của DABC nên OI=BC2=a2 vàSO=32AB=32a.

Xét DSOI vuông tại O, có tanSIO^=SOOI=32a12a=3⇒SIO^=60°.