Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình vẽ: Biết rằng CE = 4 cm , SE = 16 cm . Tính diện tích xung quanh của của hình chóp tứ giác đều S.ABCD . (Đơn vị: cm^2 ).
16/20
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) như hình vẽ:
Biết rằng \(CE = 4\;{\rm{cm,}}\;\,SE = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính diện tích xung quanh của của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD.\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).
Đáp án: 256
Ta có: \(CB = 2EB = 2 \cdot 4 = 8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SBC\) là tam giác cân tại \(S.\) Do đó, \(SE\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác \(SBC.\) Do đó, \(SE\) là trung đoạn của hình chóp \(S.ABCD.\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) là: \(S = \frac{1}{2} \cdot 4BC \cdot SE = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \cdot 16 = 256\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) là \(256\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)