Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (hình vẽ bên) có độ dài đường cao SH=12cm, độ dài trung đoạn SM=13cm, thể tích bằng 400cm3.
12/14
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) (hình vẽ bên) có độ dài đường cao \(SH = 12{\rm{\;cm}},\) độ dài trung đoạn \(SM = 13{\rm{\;cm}},\) thể tích bằng \(400{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\)
(a) Tính diện tích mặt đáy của hình chóp.
(b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Giải thích
a) Diện tích mặt đáy của hình chóp là:
b) Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông nên độ dài cạnh của hình vuông là \(\sqrt {100} = \sqrt {{{10}^2}} = 10{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\[{S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot \left( {10 \cdot 4} \right) \cdot 13 = 260{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\]