Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC . Thể tích khối tứ diện ABMO bằng A. V/4 B. V/2 C. V/16 D. V/8

49/50

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\]có thể tích \[V\], có \[O\] là tâm của đáy. Lấy \[M\] là trung điểm của cạnh bên\[SC\] . Thể tích khối tứ diện \[ABMO\]bằng

\[\frac{V}{4}.\]

\(\frac{V}{2}.\)

\[\frac{V}{{16}}.\]

\[\frac{V}{8}.\]

Giải thích

Lời giảiChọn D

Media VietJack

Ta có: \[{V_{ABMO}} = \frac{1}{2}{V_{ABMC}};\,\,\,{V_{ABMC}} = \frac{1}{2}{V_{SABC}} = \frac{1}{4}{V_{SABCD}} = \frac{1}{4}V \Rightarrow {V_{ABMO}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{4}V = \frac{1}{8}V.\]