Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = SB. Góc giữa (SAB) và (SAD) bằng anpha. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Chọn A

Gọi độ dài cạnh của hình chóp đều S.ABCD  là a . Gọi I  là trung điểm của SB  ta có DI⊥SB  (vì tam giác SBD  đều) và AI⊥SB (vì tam giác SAB  đều). Vậy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB)  và (SAD)  chính là góc .

Ta có : AD=a2 (đường chéo hình vuông), AI=DI=a32(đường cao tam giác đều)

Áp dụng định lý cosin cho góc I trong tam giác AID ta có : 

cos(AID^)=AI2+DI2−AD22AD.DI=a322+a322−a222.a32.a32=−13

Vậy cosα=−13