Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy ABCD
6/22
Cho hình chóp tứ giác đều\(S.ABCD\) có \(O\) là tâm của đáy\(ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(K\) là hình chiếu vuông góc của \(O\) trên \(SM\). Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
\(OK.\)
\(OB.\)
\(SO.\)
\(OM.\)
Giải thích
\(\left. \begin{array}{l}BC \bot OM\\BC \bot SO\left( {SO \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SOM} \right)\).Mà \(OK \subset \left( {SOM} \right) \Rightarrow BC \bot OK\).
Lại có \(SM \bot OK \Rightarrow OK \bot \left( {SBC} \right)\). Do đó \(d\left( {O,\left( {SBC} \right)} \right) = OK\). Chọn A.