Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC .

8/38

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

90°

60°

45°

30°

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . (ảnh 1)

Gọi M' là trung điểm OC. Có:

SΔMBD=12MO.BD=12.a2.a2=a224SΔBM'D=12M'O.BD=12.14.a2.a2=a24

Do đó cosα=SΔBM'DSΔBMD=22⇒α=450