Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a. Gọi M là trung điểm của SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng

Đáp án: 45

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

Ta có: BD⊥SOBD⊥AC⇒BD⊥(SOC)⇒BD⊥OM.

(MBD)∩(ABCD)=BDBD⊥OMBD⊥OC ⇒((MBD),(ABCD)^)=(OM,OC^)=MOC^.

Có OM=MC=SC2=a2⇒ΔMOC cân tại M;OC=a22.

cosMOC^=cosMCO^=OCSC=a22a=22⇒MOC^=45°.

Vậy ((MBD),(ABCD)^)=45°.