Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Kẻ EK vuông góc với SF tại K (Hình 14). Biết AB = EF = 13cm, SH = EK. Tính tổng diện tích các mặt

Lời giải

Diện tích của tam giác đều SEF bằng:\(\frac{1}{2}.SH.EF = \frac{1}{2}.EK.SF\) (cm²).

Suy ra SH.EF = EK.SF, mà SH = EK nên SF = EF = 13 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

\(\frac{1}{2}.\left( {AB.4} \right).SF = \frac{1}{2}.\left( {13.4} \right).13 = 338\)(cm²).

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

13² = 169 (cm²)

Tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

338 + 169 = 507 (cm²).