Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 độ . Thể tích của khối chóp đều đó là

Gọi O=AC∩BD , suy ra SO⊥ABCD . Do đó góc giữa SD  và ABCD  là  SDO^=60° .

Ta có BD=a2⇒OD=a22  .

Xét tam giác SOD  vuông tại O, ta có SO=OD.tan600=a62 .

Ta có VS.ABCD=13.SO.SABCD=13.a62.a2=6a36 .