Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a căn bậc hai của 2, chiều cao bằng 2a và O là tâm của đáy. Bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, với gốc tọa độ O, tia Ox trù
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), chiều cao bằng \(2a\) và \(O\) là tâm của đáy. Bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ, với gốc toạ độ \(O\), tia \(Ox\) trùng với tia \(OC\), tia \(Oy\) trùng với tia \(OB\) và tia \(Oz\) trùng với tia \(OS\).
\(OA = OB = OC = OD = a\sqrt 2 \).
Toạ độ các điểm \(A\left( { - a\,;0\,;0} \right),B\left( {0\,;a\,;0} \right),S\left( {0\,;0\,;2a} \right)\).
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là \(\vec n = \left( {2; - 2; - 1} \right)\).
Khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng \(\frac{{4a\sqrt {17} }}{{17}}.\)