Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 8 cm và độ dài cạnh bên bằng 5 cm . Hỏi độ dài chiều cao của mặt bên bằng bao nhiêu centimet?

Đáp án: 3

Gọi \(SE\) là chiều cao của mặt bên \(SCD\).

Do \(S.ABCD\) là các hình chóp tứ giác đều nên mặt bên là các hình thang cân nên \(E\) là trung điểm của \(CD\).

Do đó, \(CE = ED = \frac{1}{2}CD = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(SEC\), có:

\(S{E^2} + E{C^2} = S{C^2}\) hay \(SE = \sqrt {S{C^2} - E{C^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)

Do đó, chiều cao mặt bên của hình chóp bằng 3 cm.