Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6 cm và chiều cao SO = 4 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

Chọn B.

Gọi \(M\)là trung điểm của cạnh\(CD\).

Do \(SO\) là đường cao của hình chóp nên \(O\) là tâm của đáy hình vuông \(ABCD\).

Xét \(\Delta ACD\) có \(M\)là trung điểm của\(CD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) (do \(O\) là tâm của \(ABCD\)).

Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) nên \(OM = \frac{1}{2}AD = \frac{6}{2} = 3\) (cm).

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta SOM\) vuông tại \(O\) ta có:

\(S{O^2} + O{M^2} = S{M^2}\) hay \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\) (cm).

Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{4 \cdot 6}}{2} = 12\) (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 12 \cdot 5 = 60\) (cm²).