Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2căn 2. Khi đó góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Đáp án đúng là: C

 

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có: SO ⊥ (ABCD).

Chọn cạnh bên SA.

SA ∩ (ABCD) = A và O là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) nên:

SA,ABCD=SA,OA=SAO^

Ta có: AO=12AC=12AB2+BC2=1222+22=2

⇒cosSAO^=OASA=222=12⇒SAO^=60°.