Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho SM/SA = 2/3

4/22

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho SMSA=23. Một mặt phẳng α đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác. Tính diện tích tứ giác đó.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho SM/SA = 2/3 (ảnh 1)

Qua M dựng đường thẳng song song AB cắt SB tại N.

Qua M dựng đường thẳng song song AD cắt SD tại Q.

Qua N dựng đường thẳng song song BC cắt SC tại P.

Ta có MN // AB⇒MN // ABCDNP // BC⇒NP // ABCD⇒MNPQ // ABCD.

Ta có tỉ lệ diện tích SMNPQSABCD=MNAB2=SMSA2=49.

Lại có SABCD=10.10=100⇔SMNPQ=100.49=4009.