Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
25/48
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng
22
33
23
13
Giải thích
Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ⇒SO⊥ABCD. Gọi K là trung điểm OD, MK sẽ là đường trung bình trong tam giác ∆SOD⇒MK⊥ABCD
⇒BM;ABCD=BM;BK=MBK⇒tanMBK=MBMKMK=SO2=SA2-AO22=2a4BM=34BDAB2+AD2=324⇒tanMBKMKBK=13
Đáp án cần chọn là D