Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có diện tích xung quanh bằng 72 cm^2, chiều cao có độ dài bằng 6 cm, chiều cao một mặt bên là 4 cm. Thể tích của khối chóp đó là A. 36 cm^3 B. 162 cm^3 C.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích một mặt bên là: \[72:4 = 18\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\]

Độ dài cạnh đáy là: \[18\,.\,2:4 = 9\,\,(cm)\]

Diện tích mặt đáy là: \[{S_{ABCD}} = 9\,.\,9 = 81\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]

Áp dụng công thức thể tích khối chóp ta được: \[V = \frac{1}{3}.\,81\,.\,6 = 162\,\,\left( {c{m^3}} \right)\]