Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc
8/30
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45o. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là?
33
433
324
423
Giải thích
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.
Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I
⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
⇒SI=R=2
Ta có:
⇒SO=SM.SASI=SA222
⇒SA=SO2
⇒AB=2⇒SABCD=AB2=4
⇒VS.ABCD=13.SO.SABCD=423