Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AE và BC . Gọi α là góc giữa h

Gọi \[I\] là trung điểm \[SA\] thì \[IMNC\] là hình bình hành nên \[MN{\rm{ // }}IC\].

Ta có \[BD \bot \left( {SAC} \right)\]\[ \Rightarrow BD \bot IC\] mà \[MN{\rm{ // }}IC\]\[ \Rightarrow BD \bot MN\] nên góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và \[BD\] bằng \[90^\circ \] hay \[\alpha  = 90^\circ  \Rightarrow \sin \alpha  = 1\]

Vậy \[\sin \alpha  = 1\].