Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h

47/50

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng SAB  và ABCD bằng α Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h  và  α. 

3h34tan2α

4h33tan2α

8h33tan2α

3h38tan2α

Giải thích

Đáp án B

Ta có

 SAB,ABCD^=SHO^=α⇒OH=htanα⇒AD=2htanα

Thể tích khối chóp S.ABCD  là

 VS.ABCD=13.SABCD.h=132htanα2.h=4h33tan2α