Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích V

Đáp án là  C.

                                    

Gọi O là tâm hình vuông ABCD .Ta có đường cao của hình chóp SABCD là  SO

VSABCD=13S0.SABCD⇔36a8=13SO.a2⇒SO=32a.

Xét tam giác SMO ta có SM=S02+OM2=(32a)2+(a2)2=a

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Khi đó J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN. Khi đó ta có MJ là đường phân giác của tam giác SMN.

Suy ra : SJJO=MSMO=aa=2⇒SJ=2JO.

Mà S0=SJ+JO=32a⇔3JO=32a⇔JO=36