Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 1)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC Biết góc

48/49

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SABC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BCDM là:

a1562

a3031

a1568

a1517

Giải thích

Đáp án B

Ta có  MN,ABCD=^MNH^=600,NH=3a42+a42=a104⇒MH=a304⇒SO=a302

Gọi I là trung điểm của AD

Kẻ OK⊥SI⇒dBC,DM=dBC,SAD=dC,SAD=2dM,SAD=2OK .

Ta có 1OK2=1OI2+1OS2=1a22+1a3022=12430a2⇒OK=a30231.

Vậy dBC,DM=2OK=a3031.