80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án (P1)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

6/39

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a2. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại E, I, F. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.AEIF và thể tích hình chóp S.ABCD.

k=14

k=13

k=16

k=29

Giải thích

Đáp án B

6-1591467137.png

Do các cạnh bên bằng nhau nên hình chiếu của S lên (ABCD) phải trùng với tâm H của hình vuông ABCD.

Do ABCD là hình vuông có cạnh bằng a nên đường chéo BD = a2

Suy ra ∆SBD đều ⇒I là trung điểm của SC.

Gọi J là giao điểm của AI và SH

vì BD SC, nên BD//(P). Từ J kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB tại E, cắt SD tại F