80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P2)

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo

11/20

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 600. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S. ABMN là:

a332

a334

a333

a33

Giải thích

Chọn A

Gọi H là trung điểm cạnh CD và O là tâm hình vuông ABCD.

Ta có S. ABCD là hình chóp tứ giác đều nên các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau

Giả sử SCD,ABCD^=SHO^=60o 

Tam giác SHO vuông tại O có:

Mà G là trọng tâm tam giác SAC nên G cũng là trọng tâm tam giác SBD