Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA

41/50

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho SMSA=23. Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là:

4009.

169.

49.

203.

Giải thích

Đáp án A

Qua M dựng đường thắng song song AB cắt SB tại N.

Qua M dựng đường thắng song song AD cắt SD tại Q.

Qua N dựng đường thắng song song BC cắt SC tại P.

Ta có MN//AB⇒MN//ABCDNP//BC⇒NP//ABCD.

⇒MNPQ//ABCD.

Tương tự câu 1 ta có tỉ lệ diện tích SMNPQSABCD=MNAB2=SMSA2=49.

Ta có SABCD=10.10=100 ⇔SMNPQ=100.49=4009