Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a

29/50

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón S có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

V=π3a36

V=π2a33

V=π2a36

V=π3a33

Giải thích

Đáp án B

Bán kính đáy của nón bằng bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD suy ra r=AD2=a;HA=AC2=a2

Chiều cao nón:

h=SA2−HA2=4a2−a22=a2

Do đó V=πr2h3=π2a33