Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc ASB=2a

40/48

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc ASB^=2α0o<α<90o. Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?

V=4a33.sin2αsinα

V=4a33.cos2αsinα

V=4a33.cos2α-1

V=4a33.1sin2α-2

Giải thích

Diện tích đáy S=4a2

cot2α+1=1sin2α⇒cot2α-1=1sin2α-2

Do đó (C) và (D) đúng

Từ câu (D) suy ra V=4a33.1-sin2αsin2α=4a33.cos2αsinα . Do đó (B) đúng

Vậy (A) là kết quả sai

Đáp án A