Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng 3 a , khoảng cách giữa hai đường thẳng S A và C D bằng a 3 . Gọi O là tâm của đáy. Khoảng cách từ O đến m

115/120

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $3 a$ , khoảng cách giữa hai đường thẳng $S A$ và $C D$ bằng $a \sqrt{3}$ .

Gọi $O$ là tâm của đáy. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng:

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

Giải thích

Đáp án đúng là B

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, ta có: $C D / / (S A B)$

$\Rightarrow d (S A, C D) = d (C D, (S A B)) = 2 . d (O, (S A B)) = a \sqrt{3}$

$\Rightarrow d (O, (S A B)) = \frac{a \sqrt{3}}{2}$