Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng aa và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

9/13

\[a\sqrt 2 \cot \alpha \]

\[a\sqrt 2 \tan \alpha \]

\[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}{\rm{cos}}\alpha \]

\[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\sin \alpha \]

Giải thích

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng aa và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng (ảnh 1)

\[SO \bot (ABCD),\;\]O là tâm của hình vuông ABCD.

Kẻ \[OH \bot SD\], khi đó\[d\left( {O;SD} \right) = OH,\alpha = \widehat {SDO}\]

\[OD = \frac{1}{2}BD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow OH = OD\sin \alpha = \frac{{a\sqrt 2 \sin \alpha }}{2}\]

Đáp án cần chọn là: D