Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a căn 3 . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a.

Phương pháp giải:

- Giả sử chóp S.ABCD, gọi O=AC∩BD⇒SO⊥(ABCD)

- Sử dụng định lí Pytago, tính chiều cao SO.

- Tính thể tích khối chóp: VS.ABCD=13SO.SABCD

Giải chi tiết:

Gọi O=AC∩BD⇒SO⊥(ABCD)

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AC=a2⇒AO=a22.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SAO: SO=SA2−AO2=3a2−a22=a102

Vậy thể tích khối chóp: VS.ABCD=13SO.SABCD=13.a102.a2=a3106

Đáp án D

.