Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a căn bậc hai của 2 và chiều cao bằng a căn bậc hai của 2/2 Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

33/78

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \[a\sqrt 2 \] và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

\[1\].

\[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\].

\[\sqrt 3 \].

\[\frac{3}{4}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a căn bậc hai của 2 và chiều cao bằng a căn bậc hai của 2/2 Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: (ảnh 1)

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO ^ (ABCD).

Gọi E là trung điểm của AB.

Vì SAB là tam giác đều nên SE ^ AB và OE ^ AB.

Do đó góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy (ABCD) bằng \(\widehat {SEO}\); \[EO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\]

Xét \(\Delta SEO\) vuông tại\[O\], ta có \(\tan \widehat {SEO} = \frac{{SO}}{{EO}} = 1\).