(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính theo a thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho

43/50

Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính theo a thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho

a312

5a312

5a324

3a38

Giải thích

Chọn B

Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính theo a thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho (ảnh 1)

Gọi (H) là khối đa diện thoả mãn (Các trung điểm như hình vẽ)

Ta có VH=VS.ABCD−VS.A'B'C'D'−4VB'.BEF=2a33−a312−4.a324=5a312