Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC cân tại A.

Chọn C

Trong mặt phẳng đáy ABC : Kẻ Ax // BC và Ax∩CD=K, gọi N là trung điểm của BC. Khi đó do ΔABC cân ở A nên AN⊥BC và tứ giác ANBK là hình chữ nhật.
Suy ra CN=BN=AK;KB⊥BC
Gọi I là trung điểm của BH, do M là trung điểm đoạn thẳng CH nên MI//BC và MI=12BC (đường trung bình của tam giác ΔBHC. Vậy MI // AK, MI⊥BK và MI=AK hay tứ giác AMIK là hình bình hành và I là trực tâm của tam giác BMK.
Suy ra IK⊥BM và AM//IK nên AM⊥BM.
Vậy ΔAMB vuông tại M. Suy ra SΔABM=12AM.BM
Theo giả thiết ta có: VS.ABM=13SA.SΔABM=16SA.AM.BM ; với SA=AM=a và BM=23a. Suy ra VS.ABM=13SA.SΔABM=16SA.AM.BM
.