Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh

34/50

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng

a3312.

a3348.

a3324.

a3316.

Giải thích

Đáp án D

Do ΔSAB,ΔSAC cân nên M, N là trung điểm SB, SC

Ta có: VS.AMNVS.ABC=SMSBSNSC=1212=14⇒VA.BCMNVS.ABC=34

⇒VA.BCMN=34VS.ABC=14SA.dtABC=14a.a234=a3316