Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích

Gọi O là trọng tâm tam giác đều ABC

Vì chóp S.ABC đều nên SO⊥ABC

⇒OA là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC)

⇒SA;ABC^=SA;OA^=SAO^=600

SO⊥ABC⇒SO⊥OA⇒ΔSAO vuông tại O

Gọi D là trung điểm của BC ta có: AD=a32⇒AO=23AD=23a32=a33

⇒SO=AO.tan60=a33.3=a

Vì tam giác ABC đều nên SΔABC=a234

Vậy VS.ABC=13SO.SΔABC=13aa234=a3312

Đáp án cần chọn là: B