Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm. (H.10.4) a) Tính diện tích tam giác MNP. b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27} \approx 5,2.\

a) NI = 3 cm, ∆MNI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có MI² + IN² = MN² hay MI² + 3² = 6², do đó MI² = 6² – 3² = 27, vậy MI² = 27. Suy ra \(MI = \sqrt {27} \) cm.

Diện tích ∆MNP là:

\({S_{MNP}} = \frac{1}{2}MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6\) (cm²).

Vậy diện tích tam giác MNP là 15,6 cm².

b) Thể tích hình chóp S.MNP là:

\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26\) (cm³).

Vậy thể tích hình chóp S.MNP là 26 cm³.