Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A
34/50
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a4 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng đáy (ABC) bằng 
300
450
600
900
Giải thích
Chọn C.
Gọi D là trung điểm của BC,AD⊥BC và AD=a32 (do ΔABC đều cạnh a).
Hình chóp tam giác đều S.ABC⇒ΔSBC cân tại S⇒SD⊥BC.
Do AD⊥BC và SD⊥BC⇒BC⊥SAD.
Kẻ AH⊥SD tại H⇒AH⊥BC (do BC⊥SAD).
Vì AH⊥SD và AH⊥BC⇒AH⊥SBC⇒AH=dA;SBC=3a4.
Như vậy: SBC;ABC^=SDA^.
ΔAHD vuông tại H⇒sinSDA^=AHAD=3a4;a32=32⇒SDA^=600.
Vậy góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng đáy (ABC) bằng 600.