Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S

25/35

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là:

Giải thích

Gọi h, x lần lượt là chiều cao, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC là thể tích khối nón nội tiếp là:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là thể tích khối nón nội tiếp là

Vậy tỉ số

Đáp án cần chọn là: A.