Cho hình chóp tam giác đều SABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm

22/50

Cho hình chóp tam giác đều SABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SM Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại E. Gọi V2 là thể tích của khối chóp S.ABE và V1 là thể tích khối chóp SABC Khẳng định nào sau đây đúng?

V2=18V1

V2=14V1

V2=13V1

V2=16V1

Giải thích

Đáp án là C.

• Gọi I là trung điểm của EC.

Ta có IM//BE hay IM//NE.

Xét ΔSMI có NE//MI và N là trung điểm của SM suy ra E là trung điểm của SI .

Do đó SE=EI=IC⇒SESC=13.

Ta có VSABEVSABC=SASA.SBSB.SESC=13