Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng acăn 21/ 6   . Tính theo a thể tích V của khối chóp SABC  .

Chọn D

 

Gọi O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,M  là trung điểm của BC

Ta có SO⊥ABC   và SABC=a234 ; AO=23AM=23.a32=a33  ,

SO=SA2−AO2=a2162−a332=a2.

Vậy thể tích khối chóp là VS.ABC=13.SABC.SO=13.a234.a2=a3324 .