Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.

Chọn C

+ Vì SH⊥ABC và AN⊂ABC⇒SH⊥AN hay ⇒SH⊥AH⇒AH là hình chiếu vuông góc của SA lên ABC

SA,ABC=SA,AH=SAH^

+ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC

Vì ABC là tam giác đều cạnh  nên dễ tính được : AN=a32

Từ giả thiết suy ra H là trọng tậm ΔABC ⇒AH=23AN=23.a32=a33

+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SHA vuông tại H ta có:

tanSAH^=SHAH=aa33=3