210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P6)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a

24/30

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là ?

7a31196

311a387

37a339

37a311

Giải thích

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC và M là trung điểm AB

Khi đó SG⊥(ABC)

Do AB⊥SGAB⊥CM⇒AB⊥HM

Lại có CM=a32

⇒SG=a113

Suy ra HM=SG.CMSC=a114.

⇒CH=CM2-HM2=a4

Khi đó SH=7a4

⇒V=13SH.SHBC=7a31196