Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là a và thể tích bằng (a^3√ 3) /8 . Chiều cao của hình chóp đó là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Diện tích tam giác đều cạnh \[a\] là: \[S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\].

Khi đó, chiều cao của hình chóp tam giác đều là:

\[h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3 \cdot \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}:\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8} \cdot \frac{4}{{{a^2}\sqrt 3 }} = \frac{{3a}}{2}\].

Vậy chiều cao của hình chóp tam giác đều là \[h = \frac{{3a}}{2}\].