Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là hình chữ nhật, trung điểm A của MN là hình chiếu vuông góc của S lên đáy,

8/10

Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là hình chữ nhật, trung điểm A của MN là hình chiếu vuông góc của S lên đáy, B là trung điểm của QP. Đường thẳng SN vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

AN;

BM;

AQ;

AB.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là hình chữ nhật, trung điểm A của MN là hình chiếu vuông góc của S lên đáy, (ảnh 1)

Ta có hình chiếu vuông góc của S lên (MNPQ) là A.

Vì N thuộc (MNPQ) nên hình chiếu vuông góc của N lên (MNPQ) là N.

Do đó, hình chiếu vuông góc của SN lên (MNPQ) là AN.

Vì A là trung điểm của MN, B là trung điểm của QP và MNPQ là hình chữ nhật.

Nên AB // MQ // NP.

Mà AN vuông góc với NP.

Suy ra: AB vuông góc với AN.

Theo định lí ba đường vuông góc, ta có: SN vuông góc với AB.