Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông, MN = 3a, với 0 < a thuộc R, biết SM vuông góc với đáy, SM = 6a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và SQ bằng

45/78

Cho hình chóp \(S.MNPQ\) có đáy là hình vuông, \(MN = 3a\), với \(0 < a \in \mathbb{R}\), biết \(SM\) vuông góc với đáy, \(SM = 6a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(NP\) và \(SQ\) bằng

\(6a\).

\(3a\).

\(2a\sqrt 3 \).

\[3a\sqrt 2 \].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông, MN = 3a, với 0 < a thuộc R, biết SM vuông góc với đáy, SM = 6a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và SQ bằng (ảnh 1)

Do \(MN \bot SM\)( giả thiết SM vuông góc với đáy) và \(MN \bot MQ\) (do \(MNPQ\) là hình vuông) vậy \[MN \bot \left( {SMQ} \right)\]suy ra \(d\left( {NP,SQ} \right) = d\left( {NP,\left( {SMQ} \right)} \right) = d\left( {N,\left( {SMQ} \right)} \right) = NM = 3a\).