Cho hình chóp S.ABCS có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, , . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng

34/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,AD=2BC ,AB=BC=a3 . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng ABCD .

d=a3 .

d=32.

d=a32.

d=3.

Giải thích

Đáp án C

Ta có dE,SAD=12dC,SAD.

Gọi M là trung điểm AD, suy ra ABCM là hình vuông ⇒CM⊥AD.

Do CM⊥ADCM⊥SA⇒CM⊥SAD nên dC,SAD=CM=AB=a3 .

Vậy dE,SAD=12CM=a32 .