Cho hình chóp \(S.ABCD\)đáy\(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy

Ta có:\(AD \bot AB\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AD\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) \( \Rightarrow AD \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow SA\) là hình chiếu của \(SD\) lên \(\left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow \widehat {\left( {SD,\left( {SAB} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SD,SA} \right)} = \widehat {DSA}\).

Ta có: \(\Delta SAD\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow \tan \widehat {DSA} = \frac{{AD}}{{SA}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {DSA} = 30^\circ \).