Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, , là hình chữ nhật và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
23/50
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và AB=a, AD=a2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là
600
450
900
300
Giải thích
Chọn D
Ta có AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là góc giữa hai đường thẳng SCvà AC bằng góc SCA^.
Xét tam giác ADC vuông tại D có AC=AD2+DC2=2a2+a2=a3.
Xét tam giác SAC vuông tại A có tanSCA^=SAAC=aa3=13, suy ra góc SCA^=300.
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 300.