Cho hình chóp \(S.ABCD\)có SA vuông góc ABCD , SA =2 căn bậc hai 6

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), suy ra \[AC\] là hình chiếu vuông góc của \(SC\) trên \(\left( {ABCD} \right)\).

Suy ra góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng  góc giữa \(SC\) và \(AC\).

Vì tam giác \[SAC\] vuông tại \[A\] nên \(\widehat {SCA}\) là góc nhọn.

Có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{{2{\rm{a}}\sqrt 2 }} = \sqrt 3  \Rightarrow \widehat {SCA} = 60^\circ \)

Vậy góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng  góc giữa \(SC\) và \(AC\) và bằng \(\widehat {SCA} = 60^\circ \).